東大理系数学2026大問１
投稿者 yamato080915 admin
カテゴリ 数学Ⅲ・微分法
問題文
(1) 関数\(f(\theta)=\sin\theta-\theta+\dfrac{\theta^3}{6}\)の区間\(-1\leq\theta\leq1\)における最大値 \(M\)および最小値 \(m\)を求めよ。
(2) (1)で定めた\(M\)に対し，次の不等式を示せ。
\[\frac{7}{8}\pi\leq\int_0^{2\pi}\sin(\cos x-x)dx\leq\frac{7}{8}\pi+4M\]
(2) (1)で定めた\(M\)に対し，次の不等式を示せ。
\[\frac{7}{8}\pi\leq\int_0^{2\pi}\sin(\cos x-x)dx\leq\frac{7}{8}\pi+4M\]
配点
- 40点